20133月初,小熊參加了「2013亞洲國際數學奧林匹克」公開選拔賽的台灣初賽,賽後我有些小小的感想,寫下與大家分享。

這個比賽,分為兩種報名方式:1.學校推派 2. 個人報名

學校推派是指學校可以推薦小學三~六年級及國中一~三年級的孩子,每年級6名學生參賽(校內設有數學資優班的,每年級增為12名)。

個人報名限制比較多:參加過35及36屆此競賽得到前三等獎的、或是最近一年台灣區數學考試前三名者,檢附證明文件由家長自行推薦參賽。

 MATH-1  

*賽後得獎的分類

MATH-2  

農曆年前,小熊五年級的老師打電話給我,告知她想推薦小熊代表學校去參加這比賽。

其實小熊哥對「比賽」一向無太大興趣(除了棒球、足球、樂高機器人比賽之外!)其他的國語、數學等比賽,老師雖要他去,他多半能躲就所以老師特地打電話問我的意見,請我問小熊這次是否可以去參賽?

對於這些年小熊哥常常要我出面幫他"擋比賽"的事情,我決定要讓他自己面對。我與他討論,告訴他這次要自己去拒絕、或是當做一次體驗就好?小熊為難的想了很久,最後同意去試試看,前提是:他不要補習、也不會特別準備!

母子都這麼同意後,在一個冷冷的春天早晨,終於去參賽了!

*小熊在比賽會場

MATH-0  

初賽地點在縣內的某國中,考試時間70分鐘、共考20題。比賽前幾天我們發覺可以上網看上一屆的考古題,小熊好奇地上網去看去年三~四年級的考題,一看之下嚇一跳地告訴我:

超難!完全超出他所學的範圍!那五六年級的考題不就更難?

我說:沒關係,應該是考你的數學邏輯,每一題能解多少你就寫多少,應該會按你能寫出算試多寡來給分多去想想、把不會當正常、把新的思考當挑戰!

結果我說錯了。

考試完畢,小熊懊惱地說:20題都是選擇題!幾乎他都沒看過!既然算式都不用寫在答案紙上,哪會分部份給分

他說20提他只試著解出11題,其他的怎麼想都不會。我請他回憶一下困難題,寫下來給我看看:

 MATH  

看到這兩個題型後,我心中就想:就算小熊矇過了初賽、可以去台灣大學的全國決賽,我們也不會去了!

我個人認為:國小的數學,是一種對未來生活準備的工具。舉例來說,出外買菜、吃飯、算帳,最常用到的,就是「加、減、乘、除」等運算,而小學學的,就該是這些基本的能力。我現在都覺得小學學到的九九乘法,比我高中大學學的數學還有用多了!

第一題還勉強可以去想想(含高中/大學微積分的概念),第二題就太誇張:孩子連「指數」都還沒學過,怎麼會解?

如果不是特別去補習過,應該不可能會的吧?難怪坊間有「奧林匹克數學」補習班,專門讓孩子學這些冷僻的數學題。

如果孩子確定是對數學很資優,也許可以鼓勵孩子去算這些怪題目。不過我覺得在小學就學這些--不切實際,太超過了!

這一期的親子天下,談的是「考題革命」;這主題其實不太容易懂,但是對老師家長而言,有其重要性---因為這討論到孩子未來的會考,要改為PISA類型的出提法。

其中有個主題是:「數學素養,考你解決問題的能力」:未來考數學,可能可以帶計算機、沒有繁複的計算,考題將「非常貼近生活」!...過去強調正確答案的數學試題以不適用,有沒有數學觀點?才是決勝關鍵。

所以未來數學不全考選擇題,而會放入「非選擇題」(那麼奧數的考法就落伍了! ):解題過程很重要,這是「過程導向」(Process-oriented assesment)的考題變革,而許多國家都在如此嘗試此一變革。

過去很多老師與家長習慣用「題海戰術」,讓孩子做題目越多越好!但是久了就變成沒有自我思考的公式化反應,孩子不能發展自己解題的策略。

所謂的數學素養,應該是來自不斷的接觸與觀察,進而發現「數學與生活的關連性」。例如:上餐廳服務費加一成,但用會員卡有九折優惠,這樣的結果到底比較貴還是省錢?

我讓孩子練數學,多半由日常生活的計算開始。每次去館子吃飯,小熊兄弟就要告訴我:吃這一餐,總共花了多少錢?如果我拿1000元去買單,將找回多少錢?

我也告訴他們:老闆也是人,也可能算錯,自己的荷包要自己看好!還有去大賣場購物時,促銷商品也可能沒輸入好折扣,所以發票金額也要仔細逐項檢查

這些都是生活中的數學,小學生應該要會的 

以上是小熊參加「國際奧林匹克數學競賽」之參賽感想。對於孩子如何學數學,以後我想嘗試一些新的討論… 歡迎有興趣的朋友一起來想想~

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留言列表 (29)

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  • YSL
  • 喔... 我真的覺得太誇張了
    有需要搞成這樣嗎...
    我看我應該一題也不會吧
  • 也有人很喜歡呢...
    家長....

    小熊媽 於 2013/03/15 12:03 回覆

  • 悄悄話
  • Ring
  • 雖然我是數學博士,看到第二題題目,一時也想不出怎麼解...........汗

    游森棚老師有一本書「我的資優班」,是他帶建中資優班的記錄,裡面也提到多數資優生學數學時只會背公式套公式,沒有真正理解數學概念的問題。我曾寫過一篇相關的心得,歡迎參考一下。
    http://www.ireading.cc/review/review.aspx?rid=23829
  • 這本書我也很喜歡!!我家有一本喔~

    謝謝Ring的分享~

    小熊媽 於 2013/03/15 12:01 回覆

  • Ellen
  • 沒錯沒錯,奧數的題一點也不生活化,不實用。我好久以前看過考古題就沒打算讓少爺們接觸奧數,還好也從沒有老師叫我們去。如熊媽所說,都是補習才會的,一般五年級(或五十年級),誰會答啊﹗? 數學真的要理解,不能死背,這是我上了美國大學裡一堂數學課後才領悟的。小學程度時,基本的操練只是為了增加計算速度,如果做太多,一不小心把對數學的熱忱都磨光了,那可得不償失啊﹗
  • 香港應該也有這類補習班吧?
    這考試終了
    大會在門口發單子:
    要參加複賽,就得加入他們辦的培訓營
    第一階段6堂課3000元
    第二階段三天兩夜要7500元

    不參加培訓可能就無法繼續參賽...
    真是賺錢的事業啊~

    小熊媽 於 2013/03/15 12:06 回覆

  • 訪客
  • 能貼切生活活用 才是有用的知識吧...
    那個奧數
    難的誇張~ @@

  • 真的是看過以後
    才知道啊~~

    小熊媽 於 2013/03/15 12:02 回覆

  • pbpm
  • 我有不同的看法。不過根據的是我自己廿年前的經驗,而且是高中年紀的孩子,並非國小學生這麼小的孩子,所以也許和現在已經有所不同了。

    奧林匹亞比賽(包括數學和其他科學),考的不是孩子的操練或是記憶力,也不是過度超出年紀的數學知識,而是應用基本知識的能力,think outside the box。考選擇題也是合理的題型,因為孩子並不需要完全解出,只要能判斷「是可能的答案」或是「是不可能的答案」,有時候就能夠解題了。這是一個和平常數學考試完全不同的概念,也絕對不是一個給「任何孩子」的考題,更不是一個期待任何孩子可以解出全部題目的考試。It is a very frustrated process for most kids, but a lot of kids grow from this process, taking home a lot more than the math itself.

    以上面小熊寫出的第一題來說,其實真的就只是加減乘除而已,不是嗎?
    1111/11111 = (11111-10000)/11111 = 1-10000/11111

    (小熊能解出11/20題,真的已經很棒了。這種考試通常是這樣的,才有足夠的分辨力
  • 第一題是比大小,不只算加減....請問您的答案是?

    "不是過度超出年紀的數學知識"=>那請問第二題怎麼說?指數在小學的範圍內?

    高中生已經能確定自己的數學性向,喜歡奧數沒話說; 國小生恐怕要去補習班才會接觸這些東西吧?

    小熊媽 於 2013/03/15 11:58 回覆

  • GUEST
  • 非常同意#6的看法, 奧林匹克比賽是並不是為了大都數孩子而設計的
    在我們看起來很像不容易的數學題目, 還真的有孩子為了解這些題目而樂此不疲呢
  • 祝福那些樂此不疲的孩子~
    孩子只要能適性發展, 家長也愛,都好!

    小熊媽 於 2013/03/15 12:00 回覆

  • 悄悄話
  • 晴媽
  • 給 六樓的高中同學
    你記得我們那時後被學校推選去應考,可就是那天應試就罷
    憑的是自己的腦袋,感動的是解題時的快樂
    可是怎麼二十年過去了,現在生態完全不同
    爸爸媽媽注意著何時有考試何處有考古題題型有哪些(我們以前去考連爸媽都不知道那是考什麼吧)所以真的現在的狀況是已經淪為台灣某一系统補習班和賺補習費賺考試報名費(發個證書說你家孩子是前幾趴就錢入口袋)的手法
    你在國外一定難以想像我們那個時代有公信力有辨視力的考試需要"練習""補習"
    我真的覺得那和我們知道體驗過的奧林匹克以經名實不符了。 可悲的奧林匹克競賽這樣被財團化商業化.......
  • pbpm
  • 晴媽

    其實想像得出來,現在台灣的教育生態可能是這樣,大環境如果是如此,這也是身在其中很難改變和施力的事。所以我們只能依靠做父母的直覺和判斷力來指引自己了。

    熊媽,
    如果有所冒犯,很抱歉,我只是說出根據自己經驗的看法。
    妳所列的第一題,我試解如下
    原題所比較的數字,經我上面留言的第一步驟,變成比較 1000/1111,10000/11111和 100000/111111 的大小,如果還是比不出來,可以比較這三個數字的反分數 1111/1000, 11111/10000, 和111111/100000 = 比較1.111, 1.1111, 和1.11111

    加減乘除算到這裏,我相信任何一個五年紀的孩子都可以解出1.111是最小的, 剩下的是最基本的邏輯而已。反推1000/1111就是最大的,再反推 1-1000/1111= 111/1111 就會是其中最小的一個數字。

    妳所列的第二題,老實說我也不知道沒學過指數的孩子是不是可能解題 ? 事實上學過指數就會解題嗎? 我想也不盡然。我只是想指出,奧數的精神絕對不是在背誦和超過經驗的學習,我們都知道那樣的學習和孩子的興趣都不會持久,也絕對不是奧數的目的。
  • 好棒的解題~~
    再請問一下:

    1.反分數您是何時學習的?小學?
    2.這解題方式是你小學時代就會的?
    3.你同學說兩人曾被學校推舉過去競賽,也在小學嗎?

    高中生我不反對算奧數,因為許多數學基本概念都教過
    但小學生我不贊成.因為許多基本定義都還不會
    這就是我的重點.

    小熊媽 於 2013/03/17 10:05 回覆

  • pbpm
  • 其實我覺得我們的討論已經離題,所以本來不打算再討論下去了。我是熊媽的老讀者了,當然也尊重熊媽的看法,考題不應該超過孩子大致的學習範圍 (所謂適齡,在奧數來說應該是不存在的概念)。再加上我也不了解台灣現在小學生的教育生態,所以本來就應該住筆了。多言幾句,只是想提供看文章的讀者一個不同的角度:這比賽本身的設計,以我的角度來看並無不當,這是一個和「聯合考試」「基本測驗」完全不一樣的概念,對孩子來說很有挑戰性,這樣的挑戰是好是壞,只能由各個孩子和父母判斷了。

    我自己絕對算不上是數學資優,解這第一題有無限種方式,我的解法其實是很笨的一種,「反分數」是完全不正確的名稱 (應該是叫倒數? 1/a is smaller when a is bigger 這概念,我相信小熊一定懂的),有耐心的孩子就算硬解原式的除法1111/11111,很快就會發現這系列的除法存在某種規律,而有比較大小的能力。我之所以班門弄斧把自己的解法寫出來,只是想提出:解這個問題所需要的數學技巧,真的超過五年級孩子的基本知識範圍嗎? 它所需要的,其實只是孩子「多重應用」的能力而已,這也就是大部分奧數題目的精萃所在了。



    我感嘆的是,曾經,我們因為解了廿題中的十一題而開心,為了剩下的那九題思考多日,為漂亮解題的同儕開心敬佩(當然,我們的父母不在過程之中) 直至今日,那樣的景況似乎已經不再了。
  • Penny,如果我的回應太直,且別介意.你我相識已久,你知道我的個性.

    其實妳有避重就輕的帶過我的問題.我的重點是:不該用大人的觀點來推測:我這種解題法,小五生應該會吧?--用妳腦海中的知識庫比起小熊有限的數學知識,是不公平的.所以我才問妳:這解題是妳小學就懂得的嗎?如果是,那真的佩服!

    小學階段,我希望孩子能多方嘗試,找到自己的天賦與興趣,所以我不想讓他去算這些題目...小熊如果到了高中,發覺他自己很愛數學,算奧數到不想睡覺也開心!!我不會有什麼意見不讓他去算的.但這些都是未來的事了...
    妳說的景況,我相信在目前的高中還是有的,也沒什麼理由不該繼續存在吧?

    當然,別跟我謙虛說什麼妳不資優,能解出這種題目,沒幾個媽媽可以吧?哪個媽媽不佩服?可惜我倆距離太遠,不然就請小熊拜妳為師啦~ ^_^

    小熊媽 於 2013/03/18 15:33 回覆

  • 悄悄話
  • Ring
  • 我家小四的小朋友已經知道 1/a 數字中,a越大,1/a 會越小的觀念。三數在比大小時,先分別用1去減,得到1000/1111, 10000/11111, 100000/111111,接下來可以直接把三個分數的分子都固定成1000,則分母分別是1111, 1111.1 及 1111.11,就不難得到結果了,不需要取倒數的。因此,比較厲害的小五生是有可能解出的喔!
    奧林匹亞競賽確實是為特別資優的孩子所設計,我也贊同給資優孩子進階的教材來啟發他們的思考力,增加他們學習的樂趣。不過若造成坊間針對奧數補習的流行,強迫一堆孩子越級學習他們還難以理解的觀念,那就真的失去意義了。
  • 哈~謝謝高中同學~
    ^_^
    妳該常常來的喔~!

    小熊媽 於 2013/03/18 22:47 回覆

  • pbpm
  • 熊媽,
    其實我也知道我是用了大人的想法才解出來,但一個題目本來就有多種解法,我再多思考了一下,一個靈活的四年級孩子,或許可以想到:

    比較1/11 和 11/111 就知道,在這樣的數列中,到底是1 比較多的數字大,還是比較少的數字大?

    這就是為什麼我說我的解法很笨的理由。我的解法,是補習班可以補出來的,是經過訓練的 (愛因斯坦不是就說過,專家是訓練有素的狗) 有「數感」的資優孩子,卻可能愈補習愈慘,失去了那種靈活的、跳脫框框的思考。我相信有些孩子甚至根本不用算,就可以看出來到底是1比較多好還是1比較少好。我想可能有很多資優孩子的家長,都會看熊媽的格子,我希望身為家長的我們,也可以跳脫孩子成績的框框,理解孩子真正的需要。

    我也贊同小學孩子的數學教育應從生活取樣,多方面學習,這也就是我一開始就說,奧數不是給每一個孩子的試題。只有少數的孩子,會從這樣的過程中得到獨特的啟發和靈感。

    我希望這樣的討論,對我們彼此都有啟發。
  • Penny, 謝謝,我想你說的對,我就是不想讓孩子去補這些(當然環境有很多反對的雜音,你可以想像的到)
    現在小五的小熊,每天功課多到沒時間閱讀~更別說自己去想奧數題了.
    如果可以,我想讓小熊多去運動,至少在他進國中之前.
    這是在台灣受教育的一種殘酷現實,但是母親總要努力試試...
    謝謝你的回饋,我們繼續保持聯絡喔!!!
    ^_^

    小熊媽 於 2013/03/18 22:53 回覆

  • 晴媽
  • 其實我原先所理解的奧數真的是挑戰多於滿分,專為好奇求解愛玩數學的天份孩子提供的的一種有趣也有辯視力的數學
    但是在網路上看到爸媽先帶孩子寫考古題(更別說還有人去補習)"準備齊全"然後互相提醒比較孩子在康軒盃奧數盃卓越盃的成績,這怎麼是過去的奧林匹克代表的族群?有了考古和提前分析題型,有準備的範圍和不脫離範本的題目,那趣味不見了!挑戰辨視力都不見了!答案從自己心裡跳出來的悸動不見了!(就好像智力測驗有爸媽會事前搜集題庫,急著讓孩子作完考古題,那孩子的智力測驗滿分那就是天才嗎?)
    從幼兒到各年級都有程度和比賽,每次全台上百上千個父母奔走報考,我覺的真的是在作文章!只要孩子是金牌優勝父母就更有動力帶孩子補習,明年更要繼續帶孩子參加比賽,莫要辜負孩子天份!然後有天份要補習喔,讓你更強!考不進前三趴還是前三十趴的更須要補?表示努力不夠啟發不足?莫名奇妙!哀!
    本來小熊參賽二十會十一,出來應該是興奮和開眼界的暢快!但是如果旁邊的氛圍是補習班的趁機廣告和別人家長的交換戰略,那不舒服和排斥才會在無準備的家長和孩子心中發酵
    這以經失去奧數原本的精神和美意了(好像是因為以前國內奧林匹克國家代表隊去國際賽贏了,可以聯考加分,造成家長的"需求"和補習的風潮吧!印象中還有物理化學等競賽,都是學校推舉的。至於為何數學這麼熱,可能是唯有數學補習班和證照獲利可以從學前就賺到國高中吧?)
  • 很有同感啊...
    再次謝謝晴媽的分享~

    小熊媽 於 2013/03/21 09:03 回覆

  • pbpm
  • 我去網站看時,也的確看到補習班的廣告一堆,看來這種廣告對家長的吸引力很大呀!其實就跟補智力測驗的補習班一樣,長遠來看,對孩子有沒有好處呢? 老實說,我也不知道。只是我相信,靠補習班所以「資優」的孩子,到國際賽應該就沒優勢了。



  • 靠補習班所以「資優」的孩子,到國際賽應該就沒優勢了。
    => 補出來的,能叫資優嗎...唉

    總之,謝謝你多次來回應,我也受益良多!!

    小熊媽 於 2013/03/21 09:05 回覆

  • 路過的家長
  • 附上我家小孩寫的一篇心得分享~~提供參考

    環球競賽不是競速和一般的競賽不同,也不須要大量複雜丶困難的定理及公式。反之,在這個競賽中,注重的是思考能力,而且絕對有充足的時間一一初試4小時5題;複試5小時7題(不論成績如何,都能參加複試)。此外,分數的計算是依照計算過程給分,也就是說就算沒算出答案也能得到部分分數,但是算出正確答案而過程邏輯有問題也沒辦法得到全部的分數,甚至沒有分數。(答案紙是10張空白的紙)

    我第一次參加這個比賽是六年級的時候(我小學時常抱持著玩玩的心態參加各種比賽)只憑著「教你聰明解題(陶哲軒的故事)」中的一句話:「只要方向正確,邏輯正確,一定能夠找到正確的答案。」我在那次的比賽中得獎;而今年再度參加時,又更進一步了!

    我從小就沒有特別去補習,只是喜歡參加一些比賽,每次參加比賽前算算考古題,所以有很多定理及公式其實都是我自己在做題目時發現的,可能過了幾年後上課時聽到才想到:唉!這不是我之前想出來的辦法嗎?由其是自己想出來的印象才會深刻,而且不用特別去背。我學數學,是學原理的。

    我對數學的態度是保持興趣,不是壓力,不是學業,是能讓自己放鬆、享受的休閒。我仍然喜歡參加各種比賽,還是會算考古題,不只單單那些題目,我也會試著找出一般情形或類似題目的解法,如果自己想不出來的話,我會和老師或同學討論,也是學習成長的一個好方法!

    我會建議「對數學有興趣、熱愛數學」的同學,對數學當作一種興趣,壓力就會被成就感而取代,進而趨使自己主動再學新的東西,並能樂在其中。此外,學伴是個非常重要的角色。以我個人為例,在我小學時自己算,常常在一個地方停滯不前;而後來找到學伴後,有人討論。教人,自己能更清楚;聽別人講,自己也能多認識不同的作法,有時反而能因此想到更有效率的解法!

    最重要的還是兩個字「興趣」! (有一些可以例用的資源:昌爸數學工坊、九章網站上的考古題、建中通訊解題等。也可以從一些和數學有關的小說中得到想法!)
  • 謝謝這位家長的熱心分享~~

    小熊媽 於 2013/03/21 09:06 回覆

  • bchungdmd
  • All my children are born in the US, and currently live in Massachusetts. They have to take a standardize test call 'MCAS' which measures English and Math ability of elementary, middle and high school students. I have seen some of the test questions, yes they can be difficult, but not impossible. What these tests strive to do is to lay a basic assessment of a child, not to discourage them. Test scores are important, but they are by no means the only way to predict a child's future. I notice that in American schools, creativity, independence, and self-confidence are all part of the curriculum. Correct answers may not be the only was to assess how well a child does. And what we learn in the schools today often has very little to do with how to make it in this society. This is way I think education needs to address its fundamentals, ie. not just to score well, but to be a better human being, to help others in need, and to make this world a better place. Most of my friends try to allow their children to participate in extra-curricular activities in sports, music, or arts. We happen to be part of our local farmers market as small organic farmer/gardener for the past 5 years.

    Wife and I believe in the value of a good liberal education. There is no need to compare your child to others, and the first and primary lesson in education is to learn how to think for one's self and to learn how to look up information when you need to (research/generate new information). What you don't use, you will forget, and I must have forgotten most of my college courses, but I retain the love of learning and an appreciation of life.

    Good luck in finding your own voice. Don't let others drown out yours or your child's!
  • Evie
  • 我們家哥哥也是小二,自認數學能力很強的他之前也想報名去試試能力(我們和一般家長不同,非常不喜歡小孩去比賽,可是偏偏哥哥對這些坊間辦的檢定比賽有極高興趣),不過老師發給他的考古練習題拿回家一看,真的太困難了,有些連大人都要想半天,更何況小二的孩子......
    過早讓孩子接觸這些可能會打擊他的信心吧@@
    他看完考古題感到非常挫敗,當父母的只好安慰他,拿學校成績來鼓勵他繼續學習了,真的很難想像這種題目居然同年齡小孩能拿到超高分.....

  • 訪客
  • 我覺得小孩的頭腦是可以訓練的,我的小孩今年小一,剛開始也覺得考古題難,但後來引導他用一些方法來思考題目,他反而覺得是很好玩的挑戰了,我們都鼓勵他,去比賽是為了練頭腦,如果以這個角度來看奧數,我覺得真的也不錯啊!!
  • 悄悄話
  • 悄悄話
  • 訪客
  • 我很喜歡讀您的書和文章,我有買無國界創意教養這本書,從您的教養觀念和新的想法讓我受益良多!
  • 謝謝你的留言!
    我很珍惜~

    小熊媽 於 2013/10/24 00:48 回覆

  • 悄悄話
  • 訪客
  • 大家說的都對, 國小學生本來就不用學這些, 因此一般國小也不會教, 學校考試也不會考. 但這是數學競試, 本來就是要選出數學最優秀的, 上面有句話說得很好, 就是專為好奇喜歡求解有數學天才的孩子所設計的, 所以一般孩子本就不用來參加, 需要反覆練習解題的小孩也不會對數學程度和思考理解能力有多大提升, 反而讓他失去學習的興趣與思考的習慣.

    以前也是建中數學資優生, 同學都是全國當屆數理最強, 保送跳級得獎牌的一堆; 那時數學競試不像現在自己報名就可參加, 我可以告訴大家, 大部分數學高手從不補習, 也不反復練習解題, 那在做什麼, 就是自己不斷往前學習, 在國中或高一就自學精通微積分是基本, 接著大學各類數理原文書一本本來讀也都不難理解, 當你不斷往上追求知識, 在回過頭來看這些題目其實是很簡單的, 這是興趣加上成就感所累積的正向循環動力, 我想這也是數學競試要找出真正具有數理天分孩子的目的.

    不過我更想強調的, 是每個孩子都有不同的天分, 每一種天份好好學習與發揮都可以有很好的發展, 像周杰倫, 王建民, 曾雅妮都是; 為什麼不見大部分家長會逼小孩鍛煉手臂投出140km/hr速球? 而是一窩風逼著在智育上拿到好成績? 讓孩子多接觸各種學科術科,和運動, 進而發掘他的興趣與天分, 再全力支持他在這上面發展, 是我現在教育自己小孩的方式

    ps.
    第1題很簡單, 倒過來就是: 10+1/111, 10+1/1111, 10+1/11111, 誰比較大一看就知, 再倒回去就是答案

    第2題應該有小記錯, 如果小學應該只會算這個式子的個位數, 如果題目真是求個位數也不難, 連續2相乘的個位數只是2,4,8,16,2...的循環, 以此類推, 再發現整個式子又是其中幾個數字的循環, 只是比較繁瑣不要出錯即可; 如果真是求整式和非求個位數, 那就不是小學生可以算的了
  • 訪客
  • 您的觀念非常好,贊同~
  • 訪客
  • 熊媽媽你說的沒錯,倒數或指數之類的的確是國中的東西
    但這些小學生不能學嗎 太超過嗎
    乍看之下確實超過小學範圍許多,但這都是小學所學的升級與應用
    妳說這些不貼近生活,我也認同
    但我認爲數學是能夠改變世界的,我確信它有如此力量
    數學競賽享受的是解題的樂趣,以及不斷挑戰自我,活用所學
    如果在乎的只是學生會不會覺得太難,反而失去了原意
  • 如果你看到坊間如何用補習讓孩子來"挑戰"數學,
    可能就會明白我此文的原意了。

    每個人都有自己的信念,這樣很好。
    就照自己相信的去做吧~

    小熊媽 於 2016/02/25 14:13 回覆

  • 悄悄話
  • 四年級書呆子
  • 1111分之111最大
    1111分之111是111100的十分之一+111100分之100000
    11111分之1111是111110的十分之一+111110分之100000

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